8 nie zawsze użytecznych ciekawostek o matematyce

Wybitnym matematykiem trzeba się urodzić. Całkowanie opanować można w późniejszym wieku, ale niezbędne są predyspozycje objawiające się już na początkowym etapie. Paul Erdos, węgierski matematyk uchodzący za jeden z największych umysłów XX wieku, zasłynął mając zaledwie 4 lata. Wiedząc, ile ktoś ma lat, był w stanie przeliczyć w pamięci, ile dokładnie to sekund.

#2.

A jaka jest różnica pomiędzy umysłem wybitnym, a – cóż – naszym? Najdobitniej pokazuje to konkretny przykład. Wymyślenie i opracowanie rachunku różniczkowego i całkowego zajęło Newtonowi mniej więcej tyle, ile dzisiaj przeciętnemu studentowi zajmuje nauczenie się korzystania z niego.

#3.

Uczniowie na lekcjach matematyki w szkołach często zastanawiają się wcale nie nad tym, ile wynosi „x”, tylko „czy to mi się kiedykolwiek w życiu przyda”. Jasne, mało kto będzie w dorosłym życiu na co dzień obliczał sinusy, ale zawsze lepiej wiedzieć za dużo niż za mało (dotyczy również mafijnych przesłuchań!). Badania wykazały, że ok. połowy Brytyjczyków to – oględnie mówiąc – matematyczni idioci, których znajomość tego przedmiotu ogranicza się do wiedzy nabytej we wczesnej podstawówce.

#4.

Jeszcze sto lat temu całą ówcześnie posiadaną wiedzę matematyczną można byłoby streścić w zaledwie około osiemdziesięciu tomach. Dokonania minionych tysiącleci, choć z pewnością przełomowe, nie były zbyt obfite. Zwłaszcza jeśli porównać je do dorobku ostatniego stulecia. Szacuje się, że gdyby chcieć spisać posiadaną obecnie wiedzę z zakresu matematyki, zabrakłoby miejsca nawet w stu tysiącach tomów. Tak dużego postępu dokonała ludzkość dosłownie w ostatnich latach.

#5.

Są ludzie, którzy chwalą się wyuczeniem na pamięć nawet kilkuset kolejnych cyfr z nieskończonego rozwinięcia liczby Pi. Powstaje pytanie natury egzystencjalnej – po cholerę? Ktoś postanowił zapytać NASA, z jaką dokładnością oni używają stałej. Dla wyjaśnienia posłużono się przykładem: sonda Voyager 1, najdalej od Ziemi znajdujący się produkt człowieka, oddalona jest o jakieś 12,5 miliarda mil. Gdyby wziąć koło o tym właśnie promieniu i obliczyć jego obwód przy użyciu Pi zaokrąglonego do 15 miejsc po przecinku, wynik różniłby się od dokładnego o… 1,5 cala. Jaki więc jest sens stosowania dokładniejszych przybliżeń, można odpowiedzieć sobie samemu.

#6.

Gdyby jednak zamiłowanie do rozwinięcia Pi posunąć nieco dalej, można by na przykład… obliczyć obwód dającego się zaobserwować Wszechświata z dokładnością do… średnicy pojedynczego atomu wodoru. Po co? Jak wyżej – można odpowiedzieć sobie samemu.

#7.

Religia dość często kłóci się z różnymi dziedzinami nauki, jednak zwykle nie przeszkadza jej całkowicie obiektywna matematyka. I tu jednak udało się znaleźć problem – w szkołach w Izraelu co najmniej od XIX stulecia nie używało się plusa jako znaku dodawania. Dlaczego? Ano dlatego, że… przypomina krzyż, na którym umarł Jezus. W zamian stosuje się znak przypominający odwrócone i nieco skrócone „t”. Co ciekawe, w szkołach wyższych i w książkach wydawanych z myślą o dorosłych plus nie ma już religijnych konotacji i może być bez przeszkód stosowany.

#8.

Jaki jest wzór na objętość pizzy – gdyby ktokolwiek potrzebował? Jeśli tylko promień pizzy oznaczyć literą „z”, a jej wysokość literą „a”, to wzór przyjmuje postać… Pi*z*z*a. Ostrzegałem, że nie wszystkie ciekawostki będą użyteczne… ale ta przeszła samą siebie.

Źródła: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7